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    相似三角形判定定理,相似三角形知識梳理總結

    時間:2020-07-31 15:16:13來源:考試幫手網作者:敏敏
    相似三角形是中考數學中重要內容,也是中考的必考考點,大家對于相似三角形的知識點掌握的到底怎么樣呢?如果你對于相似三角形還不是理解的很透徹,今天就和小編來仔細看看相似三角形相關知識點。
    相似三角形判定定理,相似三角形知識梳理總結
    相似三角形是幾何中重要的證明模型之一,三角分別相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。    

    性質:
    1:相似三角形的對應角相等,對應邊成比例。

    2:相似三角形任意對應線段(如對應中線、對應高線、對應角平分線)的比等于相似比。

    3:相似三角形的面積比等于相似比的平方。

    4:相似三角形周長的比等于相似比。

    5:相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同,內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
    相似三角形判定定理,相似三角形知識梳理總結
    常用的判定定理有以下6條:  
    判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似。(簡敘為:兩角對應相等,兩個三角形相似。)(AA)

      判定定理2:如果兩個三角形的兩組對應邊成比例,并且對應的夾角相等,那么這兩個三角形相似。(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似。)(SAS)

      判定定理3:如果兩個三角形的三組對應邊成比例,那么這兩個三角形相似。(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似。)(SSS)  

    判定定理4:兩三角形三邊對應平行,則兩三角形相似。(簡敘為:三邊對應平行,兩個三角形相似。)  

    判定定理5:如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似。(簡敘為:斜邊與直角邊對應成比例,兩個直角三角形相似。)(HL)  

    判定定理6:如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形相似(相似比為1:1)(簡敘為:全等三角形相似)。

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