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    梯形面積公式和周長公式 梯形的定義

    時間:2020-06-30 16:28:12來源:考試幫手網作者:小黃鴨
      梯形是多邊形和四邊形的一種,關于梯形的判定、面積公式、周長公式等等是數學中常見的知識點,也是必考的知識點。梯形的相關知識點雖然基礎,但是很重要,需要大家好好理解并掌握。梯形的定義很簡單就是只有一組對邊平行的四邊形,就叫做梯形,那么梯形的面積公式和周長公式是什么呢?下面跟著小編一起來看看吧!
    梯形面積公式和周長公式 梯形的定義
        梯形是只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊;較長的一條底邊叫下底,較短的一條底邊叫上底;另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

        判定
        1、一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
        2、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

        梯形分為等腰梯形、直角梯形。下面給大家介紹一下等腰梯形和直角梯形。

        等腰梯形
        定義:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

        性質:
        1、等腰梯形的兩條腰相等。
        2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。
        3、等腰梯形的兩條對角線相等。
        4、等腰梯形是軸對稱圖形,對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線)。

        判定
        1、兩腰相等的梯形是等腰梯形;
        2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;
        3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

        直角梯形
        定義:一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

        性質:
        1、直角梯形其中1個角是直角。
        2、有一定的穩定性,但弱于非直角梯形。

        判定:
        1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形;
        2、有一個內角是直角的梯形是直角梯形。

        那么梯形的周長公式和面積公式是什么呢?

        梯形的周長公式:
        設梯形的上底長為a,下底長為b,兩腰長分別為c\d,周長為L,則梯形的周長公式為
                             L=a+b+c+d
        通俗表示為:上底+下底+腰+腰

        等腰梯形的周長公式:由于等腰梯形的兩腰長相等,即c=d ,故等腰梯形的周長公式可簡化為
                             L=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d
        通俗表示為:上底+下底+2腰 

        梯形的面積公式:
        設梯形的上底長為a,下底長為b,高為h,面積為s,則梯形的面積公式為
                              S=(a+b)×h÷2
        通俗表示為:(上底+下底)×高÷2

        若已知梯形中位線長度為L,面積公式:L·h  通俗表示為:中位線×高

        對角線互相垂直的梯形面積為:對角線×對角線÷2。

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