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    菱形的性質與判定,菱形的面積公式是什么

    時間:2020-08-06 15:02:57來源:考試幫手網作者:敏敏
    菱形是數學中常見的圖形,也是高中數學三維立體空間最常見的構型,雖然菱形本身是非常簡單的,但是如果菱形結合其他知識點考察的話是非常難的了,但是萬變不離其宗,只要我們將菱形的特點及性質學習透徹,再難的題型也會迎刃而解的。 菱形的性質與判定,菱形的面積公式是什么
    菱形是在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四邊形是菱形,菱形是特殊的平行四邊形。

      菱形的判定:
    1:任意一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
    2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
    3:四條邊都相等的四邊形是菱形。
    4:對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

      菱形的性質:
    1:菱形具有平行四邊形​的一切性質;
    2:菱形的四條邊都相等;
    3:在一個平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
    4:菱形的對角線互相垂直平分且每一條對角線分別平分一組對角;
    5:菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線,菱形還是中心對稱圖形;
    6:在60°的菱形中,短對角線等于邊長,長對角線是短對角線的根號3倍。 菱形的性質與判定,菱形的面積公式是什么
    菱形的面積公式:
    (1) S=底×高(即菱形的面積等于底乘以高);  
    (2) S=1/2(對角線×對角線)(即菱形的面積也等于對角線乘積的一半);  
    (3) 設菱形的邊長為a,一個夾角為θ,則面積公式是:S=a^2·sinθ。  

      題型練習:
    菱形ABCD的周長是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分別是EF,那么DB=( )cm,AC =( )cm △DEF的周長=( )cm ,菱形ABCD的面積=( )cm²

    解答:菱形ABCD的周長是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分別是EF,那么DB=( 4 )cm,AC =( 4√3 )cm △DEF的周長=( 6√3 )cm ,菱形ABCD的面積=( 8√3 )cm²  

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