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    微積分是誰發明的?微積分基本定理是什么?

    時間:2020-07-10 16:18:36來源:考試幫手網作者:小黃鴨
      “天下苦微積分久矣”這句調侃的話對于學數學的同學們來說,應該不陌生,雖然是調侃,不過也說出了大家的心里話,微積分是數學中非常重要的概念,也是非常難的,可以說搞數學的不會微積分就跟中學生不會“加減乘除”一樣,基本上啥都干不了,可見微積分有多么重要。那么微積分是誰發明的呢?微積分定理是什么?下面跟著小編一起來看看吧!
    微積分是誰發明的?微積分基本定理是什么?
        微積分在很多人眼里第一印象就是“難”,確實,對于大部分人來說,微積分就是高深數學的代名詞,也是高智商的代名詞。微積分算是數學真正的起點,也是很多學科的基礎。

        微積分其實屬于數學概念,是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科,內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

        微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。

        微分學的主要內容包括:極限理論、導數、微分等。

        積分學的主要內容包括:定積分、不定積分等。

        微積分的基本公式共有四大公式:

        1.牛頓-萊布尼茨公式,又稱為微積分基本公式

        2.格林公式,把封閉的曲線積分化為區域內的二重積分,它是平面向量場散度的二重積分

        3.高斯公式,把曲面積分化為區域內的三重積分,它是平面向量場散度的三重積分

        4.斯托克斯公式,與旋度有關

        很多同學都很好奇微積分到底是誰發明的,先來看看微積分的產生背景,十七世紀的時候,有許多科學問題需要解決,這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來,大約有四種主要類型的問題:第一類是研究運動的時候直接出現的,也就是求即時速度的問題。第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函數的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用于另一物體上的引力。

        微積分是繼歐幾里得幾何之后,全部數學中的一個最大的創造。圍繞著解決上述四個核心的科學問題,微積分問題至少被十七世紀十幾個最大的數學家和幾十個小一些的數學家探索過。其創立者一般認為是牛頓和萊布尼茨。

        英國科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作,他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起,一個是切線問題(微分學的中心問題),一個是求積問題(積分學的中心問題)。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮,萊布尼茨卻是側重于幾何學來考慮的。

        因此牛頓-萊布尼茲公式,通常也被稱為微積分基本定理,揭示了定積分與被積函數的原函數或者不定積分之間的聯系,牛頓萊布尼茨公式的內容是一個連續函數在區間上的定積分,等于它的任意一個原函數在區間上的增量,牛頓在1666年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式,1677年,萊布尼茨在一篇手稿中正式提出了這一公式,因為二者最早發現了這一公式,于是命名為牛頓萊布尼茨公式。

        很多人對微積分的印象只停留在“難”這個點上,雖然微積分內容比較多,概念比較廣,但是真正學起來還是很有樂趣的,如果對數學感興趣的話,學習微積分是一件很快樂很有挑戰的事情。

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