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    反三角函數和三角函數的關系,反三角函數計算公式

    時間:2020-06-27 16:05:35來源:考試幫手網作者:敏敏
    在高中階段數學的學習中,我們已經對于三角函數已經熟記于心了,但是在后面我們還會學到反三角函數,很多人就會很容易混淆三角函數和反三角函數的概念,但是三角函數和反三角函數是完全不同的函數,今天小編帶大家來看看三角函數和反三角函數到底有什么關系,以及反三角函數的計算公式。

      反三角函數是一種數學術語,它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x這些函數的統稱,各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。
      而三角函數是以角度為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。

      反三角函數主要是三個:
    反正弦函數:是正弦函數y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函數,arcsin x表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區間內。 反三角函數和三角函數的關系,反三角函數計算公式
    反余弦函數:是余弦函數y=cos x在[0,π]上的反函數,arccos x表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區間內。
    反三角函數和三角函數的關系,反三角函數計算公式
    反正切函數:是正切函數y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函數,arctan x表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區間內。
    反三角函數和三角函數的關系,反三角函數計算公式 反三角函數和三角函數的關系,反三角函數計算公式
    cos(arcsinx)=√(1-x^2)  
    arcsin(-x)=-arcsinx  
    arccos(-x)=π-arccosx  
    arctan(-x)=-arctanx  
    arccot(-x)=π-arccotx  
    arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx  
    sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
    sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
    當 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x  
    x∈[0,π], arccos(cosx)=x  
    x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x  
    x∈(0,π), arccot(cotx)=x  
    x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似
      若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),則 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

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